1. 시계열 자료
가. 개요
- 시간의 흐름에 따라 관찰된 값
- 시계열 데이터의 분석을 통해 미래의 값을 예측, 경향, 주기, 계절성 등을 파악하여 활용
나. 시계열 자료의 종류
- 비정상성 시계열 자료: 시계열 분석을 실시할 때 다루기 어려운 자료로 대부분의 시계열자료가 해당
- 정상성 시계열 자료: 비정상 시계열을 핸들링해 다루기 쉬운 시계열 자료로 변환한 자료
2. 정상성
가. 평균이 일정한 경우
- 모든 시점에 대해 일정한 평균을 가짐
- 평균이 일정하지 않은 시계열은 차분을 통해 정상화
*차분 현시점 자료에서 전 시점 자료를 빼는 것
나. 분산이 일정
- 분산도 시점에 의존하지 않고 일정해야함
- 분산이 일정하지 않은 경우 변환을 통해 정상
다. 공분산도 단지 시차에만 의존, 실제 특정 시점 t,s에는 의존하지 않는다.
라. 정상 시계열의 특징
- 어떤 시점에서 평균과 분산 그리고 특정한 시차의 길이를 갖는 자기공분산을 측정하더라도 동일한 값을 가짐
- 항상 그 평균값으로 회귀하려는 경향이 있음. 평균값 주변에서의 변동은 대체로 일정한 폭을 가짐
- 정상 시계열이 아닌 경우 특정 기간의 시계열 자료로부터 얻은 정보를 다른 시기로 일반화 할 수 없음
3. 시계열자료 분석방법
가. 분석방법
- 회귀분석 방법
- Box-Jenkins 방법
- 지수평활법
- 시계열 분해법
나. 자료 형태에 따른 분석방법
- 일변량 시계열분석:Box-Jenkins(ARMA), 지수 평활법, 시계열 분해법, 시간(t)을 설명변수로 한 회귀모형주가, 소매물가지수 등 하나의 변수에 관심을 갖는 시계열 분석
- 다중 시계열분석: 계량경제 모형, 전이함수 모형, 개입분석, 상태공간 분석, 다변량 ARIMA 등 여러 개의 시간에 따른 변수들을 활용하는 시계열 분석
다. 이동평균법
- 과거로부터 현재까지의 시계열 자료를 대상으로 일정기간별 이동평균을 계산하고, 이들의 추세를 파악하여 다음 기간을 예측하는 방법
- 시계열 자료에서 계절변동과 불규칙변동을 제거하여 추세변동과 순환변동만 가진 시계열로 변환하는 방법으로도 사용
- n개의 시계열 데이터를 m 기간 이동평균하면 n-m+1개의 이동평균 데이터 생성
- 간단하고 쉽게 미래를 예측, 자료의 수가 많고 안정된 패턴을 보이는 경우 예측의 품질이 높음
- 특정 기간 안에 속하는 시계열에 대해서 동일한 가중치 부여
- 적절한 기간을 사용하는 것이 가장 중요. 즉, 적절한 m의 개수를 결정하는 것이 중요
라. 지수평활법
- 이동평균법과 달리 모든 시계열 자료를 사용하여 평균을 구하며, 최근 시계열에 더 많은 가중치를 부여하여 미래 예측
- 단기간에 발생하는 불규칙변동을 평활하는 방법
- 자료의 수가 많고, 안정된 패턴을 보일수록 예측 품질 높음
- 지수평활계수는 과거로 갈수록 지속 감소
- 중기 예측 이상에 주로 사용
4. 시계열 모형
가. 자기회귀 모형(AR모형)
- p시점 전의 자료가 현재 자료에 여향을 주는 특성을 자기상관성이라 하며, 자기회귀 모형이란 자기 상관성을 시계열 모형으로 구성한 것
나. 이동평균 모형(MR모형)
- 이동평균 모형이란 시간이 지날수록 관측치의 평균값이 지속적으로 증가하거나 감소하는 경향을 표현한 시계열 모형
- 현시점의 자료를 유한한 개수의 백색잡음의 결합으로 표현하기 때문에 언제나 정상성을 만족
다. 자기회귀누적이동평균 모형(ARIMA(p,d,q) 모형)
- 자기회귀와 이동평균을 모두 고려하는 모형, 과거값과 과거 예측오차를 통해 현재값을 설명
- ARIMA 모형은 비정상 시계열 모형이므로 차분이나 변환을 통해 AR 모형이나 MA모형, 이 둘을 합친 ARMA모형으로 정상화
- ARIMA 모형은 p,d,q의 세가지 차수가 있다. d는 차분의 횟수, p는 AR모형, q는 MA모형과 관련
- 정상성 시계열에 한해 사용
라. 분해 시계열
- 시계열에 영향을 주는 요인을 시계열에서 분리해 분석하는 방법. 회귀분석적 방법을 주로 사용
| 구분 | 요인 | 설명 |
| 추세 | 장기 변동 요인 | 어떠한 경제, 이유의 영향으로 앞으로 나아갈 방향성 반영 |
| 계절 | 단기 변동요인 | 요일, 월, 사계절, 분기 등 일정한 기간에 따라 자료가 변화 |
| 순환 | 중장기 변동 요인 | 경제적이나 자연적인 이유 없이 알려지지 않은 주기를 가지고 변화하는 자료 |
| 불규칙 | 설명 불가 요인 | 어떠한 규칙 없이 예측 불가능한 변동 |
